Lógica Dupla LD e Gráficos Existenciais Gama-LD
Resumo
Neste artigo, apresenta-se o sistema dedutivo para lógica proposicional dupla (LD) e gráficos existenciais gama-LD.. É rigorosamente testado quanto à consistência LD que os teoremas LD correspondem exatamente a gráficos gama-LD existenciais válidos. Quando a linguagem da LD está
restrita à linguagem da lógica proposicional clássica a (LC), a restrição associada à gama-LD coincide com os grafos existenciais válidos do sistema alfa de Charles Sanders Peirce. Acontece que os teoremas da lógica proposicional intuicionista (LI) são teoremas DL; além disso, quando a linguagem de LD é restrita à linguagem de IL, a restrição associada a gama-LD coincide com os gráficos existenciais
válidos do sistema alfa intuicionista de Arnold Oostra. Como consequência, infere-se que gama-LD tem como casos particulares, os gráficos existenciais alfa de LC e LI. Finalmente, em DL, derivam-se as definições aristotélicas de verdade e falsidade, com as quais se ilustra a capacidade de DL de resolver uma versão do paradoxo do mentiroso, onde LC e LI falham.
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Referências
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