Algunos métodos clásicos para el análisis de un modelo de Aedes aegypti
Resumen
La aproximación de la serie de Taylor se utiliza con frecuencia para convertir sistemas dinámicos no lineales en sistemas lineales, mientras que el teorema de Hartman-Großman analiza el comportamiento cualitativo local del sistema no lineal en relación con un punto de equilibrio hiperbólico. La estabilidad global de un punto de equilibrio en el sentido de Lyapunov tiene como base el principio de que si el punto de equilibrio se altera y el flujo del sistema es disipativo, entonces el sistema debe ser estable. En este artículo, aplica estos métodos a un modelo ecológico de Aedes aegypti, cuya estabilidad local y global se caracteriza por un umbral de crecimiento poblacional. Se concluye que la teoría clásica de los sistemas dinámicos, se valida computacionalmente, arroja resul- tados teóricos a favor del control de la población local de Aedes aegypti, que se hace utilizable en la práctica si se refuerza el modelo propuesto con la estimación de los parámetros que describen las relaciones entre las etapas (acuáticas y aéreas) que conforman la población de mosquitos y la inclusión de estrategias de control de vectores para proteger a las personas de los virus transmitidos por el Aedes aegypti.
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