La solución de algunas ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden
Resumen
En este artículo, se presenta un nuevo método rápido, eficiente y preciso para determinar la solución general de la ecuación diferencial lineal de segundo orden cuando los coeficientes son variables se relacionan entre si mediante otra ecuación diferencial ordinaria. Uno de los métodos de solución consiste en que la ecuación diferencial de segundo orden se transforma de una vez a una ecuación diferencial ordinaria de Riccati, ésta última EDO se puede resolver sin necesidad de conocer a priori una solución particular. Estos métodos de solución brindan herramientas que permiten explicar este tipo de EDO de forma simple en las aulas.
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Referencias bibliográficas
Boyce W y R DiPrima 1997. Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems. Sexta edición, John Wiley & Sons, New York, 749p.
Halliday D, R Resnick y K Krane. 1999. Física. Volumen 2, Cuarta edición. Compañía Editorial Continental, S.A. De C.V, México, 758p.
Jiménez J. A. 2015. La solución de algunas EDO de Riccati. Revista digital, Matemática, Educación e Internet. 15(2):1-14.
Kovacic J. J. 1986. An Algorithm for Solving Second Order Linear Homogeneous Differential Equations. Journal of Symbolic Computation. 2:3-43.
Murphy G 1960. Ordinary differential equations and their solutions. Van Nostrand Reinhold Company, New York, 462p.
Nagle R, E Saff y A Snider 2012. Fundamentals of Differential Equations and Boundary Value Problems. Sexta edición, Addison-Wesley, New York, 816p.
Pastor J 2008. Mathematical Ecology of Populations and Ecosystems. Wiley-Blackwell, Oxford, 344p.
Simmons G 1991. Differential Equations with Applications and Historical Notes. Segunda edición, McGraw-Hill, New York, 629p.
Spiegel M 1983. Ecuaciones diferenciales aplicadas. Tercera edición, Prentice-Hall Hispanoamericana, S.A. México, 662p.
Sugai I. 1961. A class of solved Riccati's equations. Electrical Communication, 37(1):56-60.
Zwillinger D 1997. Handbook of Differential Equations. Tercera edición, Academic Press, Boston, 787p.
