Cálculo de series armónicas de Riemann con exponente par
Resumen
La llamada función Zeta de Riemann fue introducida por Euler, que se trata de una serie convergente en la que z es un número complejo con parte real mayor que uno. El presente trabajo va encaminado a presentar una fórmula recurrente para el cálculo de series . Es conocido que Euler desarrolló este mismo caso particular, trabajando con los ceros de la función zeta [3], nosotros realizamos dicho cálculo utilizando la función cot z e inducción matemática. Para la comprensión de este escrito, es necesario que el lector tenga algunas nociones de variable compleja, como son: función analítica, expansión en serie de Taylor, series de Laurent, entre otros [1], [2].
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Agencias de apoyo:
Profesora Sandra Bello de la Universidad Militar Nueva GranadaReferencias bibliográficas
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APOSTOL TOM M. Análisis Matemático. Ed. Reverté S.A. Barcelona 2001.
CHINEA Carlos. Divulgación de la matemática en la red. http://personales.ya.com/casanchi/mat/zeta01.pdf.
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GOURDON X, SEBAH P. http://numbers.computation.free.fr/Constants/Miscellaneous/zeta.html
SÁNCHEZ H. J. DARIO www.branchingnature.org/Variable Compleja Sánchez H.pdf. Última actualización: abril 2005.
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