Construcción de un criptosistema usando las cajas de AES y una función biyectiva que va de los números naturales al conjunto de las permutaciones

  • Víctor Manuel Silva García CIDETEC-IPN
  • Michael Klaus Lindig Bos CIDETEC-IPN
  • Cornelio Yáñez Márquez CIC-IPN
  • Rolando Flores Carapia CIC-IPN
  • Itzamá López Yáñez CIC-IPN
Palabras clave: teorema JV, teorema factorial, criptosistema factorial, permutaciones, AES

Resumen

Dado un entero positivo n se construye un algoritmo que asocia a cada entero positivo m, con 0 ≤ m ≤ n!-1, una permutación en n-1 pasos. De hecho, el algoritmo define una función biyectiva que va del conjunto de los naturales al conjunto de las permutaciones. Además, para cualquier permutación πL definida en el conjunto de los números {0,1,…,L-1}, con L múltiplo de 3, ésta puede ser construida a partir de 3 permutaciones definidas en el conjunto de los números {0,1,…,2/3L-1}. Lo anterior permite definir un criptosistema de bloques de cadenas de 96 bits de longitud, en el cual se trabaja con números de 64! – 1 ≈ 1090 en lugar de 96! – 1 ≈ 10150 con lo que se reduce el tiempo y recursos de computo. También se muestra que el conjunto de las llaves crece de manera
factorial, de tal forma que el número de elementos de este conjunto llega a ser del orden de 10150 ≈ 2500 cuando se trabaja con cadenas de 96 bits. También, se ilustra con un ejemplo que utiliza la caja de Advanced Encryption Standard (AES) y un procedimiento de encriptamiento por bloques de 96 bits de texto claro. Las cajas de AES son propuestas porque son altamente no lineales [1]. Se muestra el diseño de una implementación en hardware de este criptosistema. Por último, se menciona que asociar a un entero una permutación permite considerar a las permutaciones como llaves.

Biografía del autor/a

Víctor Manuel Silva García, CIDETEC-IPN
Lic. en Física y Matemáticas, Dr. en Ciencias de la Computación, Profesor Titular, CIDETEC-IPN, D.F. México.
Michael Klaus Lindig Bos, CIDETEC-IPN
Ing.Dr. en C., Profesor Titular, CIDETEC-IPN, D.F. México.
Cornelio Yáñez Márquez, CIC-IPN

Lic. en Física y Matemáticas, Dr. en Ciencias de la Computación, Profesor Titular, CIC-IPN, D.F. México.

Rolando Flores Carapia, CIC-IPN

Ing. en Comunicaciones y Electrónica, Maestro en Ciencias de la Computación, Estudiante de Doctorado, CIC-IPN, D.F. México.

Itzamá López Yáñez, CIC-IPN

Ing. en Sistemas de Información, Maestro en Ciencias de la Computación, Estudiante de Doctorado, CIC-IPN, D.F. México.

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Biografía del autor/a

Víctor Manuel Silva García, CIDETEC-IPN
Lic. en Física y Matemáticas, Dr. en Ciencias de la Computación, Profesor Titular, CIDETEC-IPN, D.F. México.
Michael Klaus Lindig Bos, CIDETEC-IPN
Ing.Dr. en C., Profesor Titular, CIDETEC-IPN, D.F. México.
Cornelio Yáñez Márquez, CIC-IPN

Lic. en Física y Matemáticas, Dr. en Ciencias de la Computación, Profesor Titular, CIC-IPN, D.F. México.

Rolando Flores Carapia, CIC-IPN

Ing. en Comunicaciones y Electrónica, Maestro en Ciencias de la Computación, Estudiante de Doctorado, CIC-IPN, D.F. México.

Itzamá López Yáñez, CIC-IPN

Ing. en Sistemas de Información, Maestro en Ciencias de la Computación, Estudiante de Doctorado, CIC-IPN, D.F. México.

Referencias Bibliográficas

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Cómo citar
Silva García, V. M., Lindig Bos, M. K., Yáñez Márquez, C., Flores Carapia, R., & López Yáñez, I. (2009). Construcción de un criptosistema usando las cajas de AES y una función biyectiva que va de los números naturales al conjunto de las permutaciones. Ciencia E Ingeniería Neogranadina, 19(1), 5-24. https://doi.org/10.18359/rcin.307
Publicado
2009-06-01
Sección
Artículos
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