Cálculo de series armónicas de Riemann con exponente par

  • Jorge Morales Paredes Universidad Militar Nueva Granada
  • Weimar Muñoz Villate Universidad Militar Nueva Granada
  • Solón Efren Losada Herrera Universidad Militar Nueva Granada
Palabras clave: serie de Laurent, división larga, números de Bernoulli, inducción matemática

Resumen

La llamada función Zeta de Riemann fue introducida por Euler, que se trata de una serie convergente en la que z es un número complejo con parte real mayor que uno. El presente trabajo va encaminado a presentar una fórmula recurrente para el cálculo de series . Es conocido que Euler desarrolló este mismo caso particular, trabajando con los ceros de la función zeta [3], nosotros realizamos dicho cálculo utilizando la función cot z e inducción matemática. Para la comprensión de este escrito, es necesario que el lector tenga algunas nociones de variable compleja, como son: función analítica, expansión en serie de Taylor, series de Laurent, entre otros [1], [2].

 

Biografía del autor/a

Jorge Morales Paredes, Universidad Militar Nueva Granada

Matemático, Profesor cátedra, Departamento de matemáticas, Universidad Militar Nueva Granada, Bogota, Colombia.

Weimar Muñoz Villate, Universidad Militar Nueva Granada

Matemático, Profesor cátedra, Departamento de matemáticas, Universidad Militar Nueva Granada, Bogota, Colombia.

Solón Efren Losada Herrera, Universidad Militar Nueva Granada

M.Sc., Profesor tiempo completo, Departamento de matemáticas, Universidad Militar Nueva Granada, Bogotá, Colombia.

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Biografía del autor/a

Jorge Morales Paredes, Universidad Militar Nueva Granada

Matemático, Profesor cátedra, Departamento de matemáticas, Universidad Militar Nueva Granada, Bogota, Colombia.

Weimar Muñoz Villate, Universidad Militar Nueva Granada

Matemático, Profesor cátedra, Departamento de matemáticas, Universidad Militar Nueva Granada, Bogota, Colombia.

Solón Efren Losada Herrera, Universidad Militar Nueva Granada

M.Sc., Profesor tiempo completo, Departamento de matemáticas, Universidad Militar Nueva Granada, Bogotá, Colombia.

Referencias Bibliográficas

AHLFORS L. V. Complex Analysis. McGraw-Hill. New York 1966.

APOSTOL TOM M. Análisis Matemático. Ed. Reverté S.A. Barcelona 2001.

CHINEA Carlos. Divulgación de la matemática en la red. http://personales.ya.com/casanchi/mat/zeta01.pdf.

EDWARDS H M. Riemann’s Zeta Function. Academic Press, 1974. New York.

GOURDON X, SEBAH P. http://numbers.computation.free.fr/Constants/Miscellaneous/zeta.html

SÁNCHEZ H. J. DARIO www.branchingnature.org/Variable Compleja Sánchez H.pdf. Última actualización: abril 2005.

USER MANUAL. Maple 11. Maplesoft 2007. Canada.

Cómo citar
Morales Paredes, J., Muñoz Villate, W., & Losada Herrera, S. E. (2008). Cálculo de series armónicas de Riemann con exponente par. Ciencia E Ingeniería Neogranadina, 18(1), 107-116. https://doi.org/10.18359/rcin.1071
Publicado
2008-06-01
Sección
Artículos
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